El problema con Modelos Econométricos

Fischer Black.

El problema con los modelos econométricos que presentan correlaciones disfrazadas de relaciones causales. Las confusiones mas obvias  entre la correlación y  la causa puede ser evitada, pero  hay muchas formas para  confundirse. En particular el lenguaje de la econometría anima esta confusión.
El problema es tan serio  que los modelos econométricos  son en muchas ocasiones infectivos  aun para estimar la oferta y demanda de las curvas, aun cuando se hacen grande esfuerzos para usarlos en el estudio de mercados tales como  dinero, gasolina o importaciones. Mientras mas experimentos y mejores datos se obtengan mejor será el análisis.. Es difícil llegar a reglas generales para resolver el problema. Es dudoso aunque los metodos económetricos sobrevivirán.

En el mas simple de los casos las variables económicas  de interés se comportan de acuerdo a una distribución normal para cualquieras valores dados de algunas de las distribuciones.

En general  uno puede analizar  los datos de dos maneras, una análisis descriptivo que conlleva   sumarizar los datos en varias formas  y desarrollar  métodos para pronosticar  usando puramente métoso estadísticos,  y valores futuros de algunas variables.

¿Que opinan?

The dominant paradigm What’s behind financial crises, notably those of 1929 and 2008? Why is financial activity so constantly fluctuating, more generally? Why are financial variables, particularly financial asset prices, so volatile compared to real economic variables? According to the dominant paradigm, the so-called ‘efficient market hypothesis’, the price of a financial asset (stock, bond, currency) moves in reaction to new information coming to the market, which makes investors reevaluate the ‘intrinsic’ or ‘fundamental’ value of the asset, that is, the real economic perspectives of its issuer (a corporation, a state). Thus, in this view, financial markets are externally driven, for they are merely reacting to exogenous real news. The real sector, in other words, drives the financial one

The Intrinsic Instability of Financial Markets Sabiou Inoua

Deprciación del Yuan

El día de ayer 13 de Agosto de 2015, las autoridades Chinas decidieron depreciar el Yuan con la finalidad de adelantarse el movimiento de las tasas de interés en EEUU.
El Yuan con esta depreciación sin embargo puede afectar el flujo de importaciones y exportaciones, ya que provocará probablemente que los precios de las mercaderías Chinas bajen, como lo ha hecho el Yen japonés durante un tiempo.
La ventaja para China es que se protege por adelantado de este movimiento (tasas de interés). la desventaja para México es que entrará en un movimiento mas competitivo con las mercaderías chinas que ya son de por sí baratas.
Las bolsas asiáticas resintieron este movimiento respondiendo con movimientos a la baja, las bolsas asiáticas cayeron hasta 2 puntos porcentuales.

Especificación del modelo GARCH

Suppose one wishes to model a time series using an ARCH process. Let  denote the error terms (return residuals, with respect to a mean process), i.e. the series terms. These  are split into a stochastic piece  and a time-dependent standard deviation  characterizing the typical size of the terms so that

The random variable  is a strong white noise process. The series  is modelled by

where  and .

Movimiento Browniano.

En 1827 el botánico  Robert Brown observó que dentro de una gota de agua el polen, se movía en direcciones inexplicable o al menos difíciles de predecir. Es decir el movimiento era dentro de una gota de agua pero no sabía cual sería el siguiente movimiento.

En el caso de las variables económicas, algunas presentan este movimiento ya que, al pasar de un punto de máxima o mínima es difícil predecir cual será el siguiente valor que lograrán.

Este tipo de movimiento también se conoce como caminata aleatorio, de alguna manera algunos piensan que hay una causa muy pequeña que se escapa al análisis y por lo tanto es difícil saber que resultado tendremos en el futuro.

Dice Bachelier:

" Como consecuencia de la excesiva complejidad de las causas que producen estas variaciones, toco ocurre como si en realidad el azar fuera la única causa"

Por ejemplo el modelo GARCH, no genera regresión alguna sobre la variable misma, si no sobre el valor de la varianza, entonces predeciremos a partir de ella y no a partir del valor de la variable en el timpo t-1

Paridad del Poder de Compra

Jesús Gonzalo

 U. Carlos III de Madrid

Ejemplo 1: Teoria de la paridad del poder adquisitivo (PPP)

“Apart from transportation costs, good should sell for the same effective price in two countries

Pt= StPt

Pt =St-Pt

Pt= St+Pt+Zt

Un índice de precios en USA  $ per € Indice de precios en España

Si las tres variabes son I(1) y zt es I(0) entonces la teoría de la PPP está implicando que existe cointegración entre pt, st y p*t .

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La teoría del poder adquisitivo implica que el tipo de cambio debe ser igual a la relación que existe sobre el precio de mercancías homogéneas entre dos países.

El Indice Big Mac lo muestra claramente

Entropía de Shannon

"El concepto de entropía de Shannon jugará un papel importante en el futuro...la entropía de Shannon contiene una relación con la magnitud de Boltzman"
La entropía de Shannon establece que entre mas datos tengamos menor será la entropía, algo similar al límite en estadística.
La complejidad de  una figura, un dibujo, un objeto, o una  estructura  esta relacionada con la dificultad para describirla.

En el caso de las series financieras como el tipo de cambio, las primeras diferencias muestran en muchas ocasiones un comportamiento fractal, que implica un cierto comportamiento errático y que puede ser abordado desde el punto de vista de los fractales.

¿Qué es la econofísica?

Al aplicar temas de la física estadística a fenómenos económicos hemos encontrado aplicaciones que permiten pronosticar y medir de mejor manera  el desempeño de algunas variables económicas.

Existen modelos de pronóstico desde 1994. Uno de ellos es el de Si -No ó 1-0, por ejemplo podemos pronosticar el desempeño futuro de una variable x limitando su análisis a ´si´cuando sucede un evento y ´no' cuando deja de suceder, y en base a un patrón adivinar de alguna manera que sucedería.

La econofísica, usa temas como la expansión de las estrellas en el universo o el Big Bang, para explicar la espiral inflacionaria de algún país.

De tal manera que la economía se ayuda de la física para lograr sus objetivos.

Hay gran cantidad de modelos que permiten comprender el comportamiento de variables estocásticas tales como los precios de las divisas, el petróleo o las acciones  en la economía usando modelos probabilisticos un poco mas complejos.

Incluso se puede usar  la nueva geometría fractal para explicar  el movimiento de variables con caminata aleatoria o ruido blanco.